La Cosa tuvo un papel destacado en el primer y el segundo viaje de Cristóbal Colón a las Antillas y en 1499 participó como piloto mayor en la expedición de Alonso de Ojeda a las costas del continente sudamericano. A su regreso a Andalucía dibujó su famoso mapamundi y poco después volvió a embarcarse hacia las Indias, esta vez con Rodrigo de Bastidas.
En los años siguientes alternó viajes a América bajo su propio mando con encargos especiales de la Corona, incluyendo una misión como espía en Lisboa y la participación en la Junta de pilotos de Burgos de 1508. En 1509 emprendió la que sería su última expedición, de nuevo junto a Ojeda, para tomar posesión de las costas de la actual Colombia. La Cosa murió en un enfrentamiento armado con indígenas antes de poder llegar a ejercer su cargo de alguacil mayor de Urabá.
(Historias de la Historia)