Conserva el nombre desde el siglo XVII.
En 1671 quiso el Ayuntamiento ensanchar la calle, pero el Consejo lo prohibió; hasta que, en vista de las razones que para ello había, y acosado por la insistencia de la Villa, tuvo que acceder en 1673 a lo solicitado.
En el siglo pasado existía una rinconada en la manzana número 377, que llevaba la denominación de plazuela del Conde de Mora. También consta que existió otra plazoleta con el nombre Palayuelos, pero no nos ha sido posible determinar el sitio en que se encontraba.
Se conservan antecedentes de construcciones particulares desde 1727.
Tradicion.—Esta calle era el camino que dirigía a las eras del convento de San Martín. Los Preciados fueron dos hermanos que compraron terreno a los monjes, estableciendo allí sus casas. Tenían en arrendamiento el almotacén de la Villa, y cuéntase que en su tiempo hubo la mayor exactitud en las medidas de los diferentes artículos que se expendían en el mercado, porque reconocían con escrupulosidad los pesos de los vendedores.
La plazuela del Conde de Mora llamábase así porque se abrió en terreno de la propiedad de este título, y la de Palayuelos porque en ella tenía su casa un propietario de este apellido, escribano del Consejo de Aragón.
La vía se ensanchó cuando la reforma de la Puerta del Sol.
(Carlos Cambronero)