Tradición.— Llamóse del Clavel esta calle por la mata de claveles que una religiosa regaló á la reina doña Margarita de Austria, esposa de Felipe III, y que, repartidos entre el arzobispo de Santa Fe D. Bernardino Almansa y el alcalde de corte D. Francisco Solórzano, sirvieron de compromiso para que estos señores cedieran terreno suficiente á ampliar el convento de religiosas Concepcionistas Descalzas.
El convento ocupaba el núm. 2 de esta calle y fue fundado en 1594.
Llamábase del Caballero de Gracia, y también de San José. El terreno le ocupaban en parte las casas de Jacobo Grattis.
Cuando la exclaustración fué enajenado el edificio, estableciéndose en él un mercado cubierto, que después se demolió para dar lugar á las modernas construcciones que hoy vemos.
Se conservan antecedentes de edificaciones particulares en esta calle desde 1737.